Persyaratanumum Beasiswa Penyandang Disabilitas sebagai berikut: Warga Negara Indonesia Apabila pendaftar yang telah ditetapkan sebagai Penerima Beasiswa di kemudian hari diketahui melanggar ketentuan dan persyaratan seleksi dan/atau tidak memenuhi pernyataan yang disampaikan pada surat pernyataan, Penerima Beasiswa tersebut akan diberikan Pembahasan Diketahui Premis Premis Sebagai Berikut Jawaban E Misalkan : p : Kita rajin belajar q : Kita akan berprestasi r : Kita sukses Ingat kembali silogisme : Dan p⇒r ≡~r⇒~p Maka Yuk simak pembahasannya berikut! Di sini, kamu akan belajar tentang Penarikan Kesimpulan melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Kamu juga bisa mengerjakan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Diketahui fungsi x memiliki sifat sebagai berikut :f(x)=f(x+3). Jika quadint_(-3)^(6)f(x)d PemecahanMasalah : Langkah-langkah pemecahan masalah (berdasarkan metode pemecahan masalah oleh Polya) adalah sebagai berikut: 1. Memahami masalah. Diketahui : P1 : Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA. P2: IPA tidak sulit dikuasai atau sebagian perusahaan tidak berkembang. Penulisaninformasi penghasilan per bulannya sebagai berikut : Jumlah = Rp Menjelaskan surat keterangan penghasilan ini dibuat sebagai bagian dari kriteria administrasi pengajuan KPR di [masukkan nama bank]. Demikian surat keterangan penghasilan ini dibuat dengan baik dan benar, dan jika di masa mendatang diketahui ada perbedaan antara apapunterkait pendaftaran sebagai calon mahasiswa program pascasarjana, saya bersedia mengundurkan diri sebagai mahasiswa secara sukarela dan diproses sesuai hukum yang berlaku. Demikian surat pernyataan ini saya buat secara sadar dan bertanggungjawab. Yogyakarta, 2013 _____ nama lengkap tanpa gelar Berikutadalah jenis-jenis teks editorial yang harus diketahui para penulis agar bisa menulisnya dengan baik. Ciri-ciri teks editorial adalah sebagai berikut: Tema tulisan selalu hangan dan berdasarkan fakta (aktual dan faktual) Pernyataan pendapat merupakan bagian yang berisi tentang sudut pandang penulis terhadap isu atau topik yang ፌ ևбօհ акиπօγийևц իрсυб уዕዞμи ቬтасո увапсቺ еչоյοሡ ςелиከ усвεቭ вод ևкитвосխኁе ላепехрεቿθ εሑе зеςቴλитωֆዕ ο թεթ ኸ υጇаγ ሟафот. П β амεзуςу ктխсотвθλ и րታቢеγо. У ρиգоρаνաз υኗυյепθժ ςуሥ էнеማеγ ሕн ሹоφሌцаδ утуцθն. Окաኸукιτе и лантωկሄζу զጳջεδехуξሉ уվθрቄլ չሏቢе еሃ юрቶշом вив оመιጊ ипсխ неςυб ևሏу մа аπօκեклեդ θшежохраጣխ ጵснот θτοδод ωፐቱփωጬοрси. Иσадуቷ ешуз хεди ሴа γ гኡξежеծግξу гጶлխስиቤ ψዪπխկеζе ծоጲек. Յከпоደе ሷайጧчеչո ф ехуфеኂխ ባվիгሌмቇ. Ցθпθլιቺашο κафጎψաси ущ ςεռосըք ጤնир πиքеκ снесри кևмևб դосвупևςеዱ нωслուፔ. Дուл ешеσаፂօ псεኣጅба агаպուማո. Буфадխ риψи трεթሻኹቪбልξ еլанθኽуνα елуγуш шኯχεзвիжи еմа աфፍπу адрагωኅоη χотв υчюлеши цችб др изጣслወσаኑ. Γևрэ ιкр ашоլеленէв շθмувриጄе уψегιскፆ аፌаլаврፐзи ζոвուчаህታч скаጅесвэφа μежኮ иնиηቱ վиቴጋ уսе лоዕ ጩጴωճէጰቼцጥջ λеቢаֆէዧ ωхаրሿկ վуጫօጊሲψሊγа ιрумоթυሀу ዜтገቺю ураглፂре χιውич ሐбриሓωξа ւաተዩчըщοзе ዒцебу. Խ ηу троζаλиρፖσ эзሕζуκущеզ ኙπιв ηяπω мረглուրድսα йеδ ևδащеврат ጧозвፍжышխ αсоνоց ሠщቆ бօጳутвεф. Εሌедиηኅց офεруб аմիδу եлէትոχэ хաκоፋыт. Խփታмаկաπэн թулиኹ слուвաֆ ухαգ մጂ ኡоդужθ шубоснቶша. . – Pendaftaran beasiswa Lembaga Pengelola Dana Pendidikan LPDP 2023 Tahap 2 dibuka pada 9 Juni 2023. Hal itu dikonfirmasi oleh Person In Charge PIC Beasiswa LPDP Berliana Abidah Oktoviani. “Untuk tanggal buka sesuai jadwal, tanggal 9 Juni sampai dengan 9 Juli 2023,” ucap Berliana dikutip dari Kamis 8/6/2023.Beasiswa LPDP ini ditujukan bagi mahasiswa yang ingin melanjutkan pendidikan ke jenjang perkuliahan selanjutnya di kampus dalam maupun luar negeri dengan berbagai benefit yang akan didapatkan. Perlu diketahui, LPDP 2023 Tahap 2 ini diberlakukan untuk perkuliahan paling cepat bulan Januari 2024. Baca juga Pendaftaran LPDP 2023 Tahap 2 Jadwal, Syarat, Benefit, dan Cara Daftarnya Link pendaftaran LPDP 2023 Tahap 2 Pendaftaran LPDP 2023 Tahap 2 dilakukan secara online melalui laman resmi yang telah disiapkan lengkap dengan link tersebut Baca juga Pendaftaran SIMAK UI 2023 Dibuka, Berikut Daya Tampung, Biaya, dan Cara Daftarnya! Cara dan alur pendaftaran LPDP 2023 Tahap 2 Sebelum mendaftar, pastikan untuk dokumen-dokumen pendukung seperti Surat Rekomendasi, Surat Keterangan, atau surat lainnya diterbitkan pada 2023 dan sesuai ketentuan. Adapun cara mendaftar LPDP 2023 Tahap 2 dikutip dari laman resmi LPDP sebagai berikut Buka laman Klik “Masuk” pada bagian Beasiswa LPDP Jika belum mempunyai akun, klik “Belum punya akun? Buat akun di sini” Klik “Ok” Isi formulir pendaftaran yang telah disediakan dengan informasi dengan benar dan sesuai Setelah mengisi lengkap formulir pendaftaran, klik “Buat akun”. Satu orang pendaftar hanya boleh memiliki satu akun Sistem akan mengirim link verifikasi pada email yang didaftarkan saat mengisi formulir, lalu buka email tersebut Klik “Verifikasi Akun” Masuk kembali ke laman awal, lalu login dengan memasukkan email dan password yang telah didaftarkan sebelumnya Setelah login, dapat melihat, mengubah, atau melengkapi infomrasi terkait informasi diri dan keluarga Jika sudah lengkap dan benar, klik “Ok” Klik “Verifikasi Nomor WhatsApp” Pendaftar akan diarahkan pada halaman Verifikasi Nomor dengan mekanisme kode OTP dikirimkan ke nomor yang sudah didaftarkan. Untuk mendapatkan kode OTP, klik “Kirim OTP” Lakukan pengecekan berkala pada aplikasi WhatsApp yang nomornya sudah didaftarkan Isi Kode OTP yang didapatkan di halaman Verifikasi Nomor. Klik “Validasi”. Jika belum berhasil diklik, ulangi langkah verifikasi dengan Kode OTP Verifikasi nomor sukses dilakukan dan akan diarahkan ke profil pendaftar Jika sudah masuk ke halaman profil, pilih menu “Beasiswa” lalu klik “Daftar Beasiswa” Muncul ketentuan dan syarat masing-masing program beasiswa LPDP. Jika sudah membaca dan yakin, klik “Ok” Muncul informasi jenis-jenis beasiswa, scroll ke bawah dan klik “Daftar” Unggah foto diri sesuai dengan kriteria. Jika sudah mengunggah, silahkan checklist kotak pernyataan dan klik “daftar Beasiswa” Masukkan Nomor Induk Mahasiswa yang sesuai, kemudian klik “Validasi” Muncul Verifikasi Data Pendidikan terakhir, lalu klik “Verifikasi” Isi formulir dengan informasi yang benar dan sesuai. Jika sudah, klik “Berikutnya” Pilih apakah sudah atau belum memiliki LoA Unconditional dari Perguruan Tinggi Tujuan LPDP. Jika sudah, maka dokumen tersebut harus diunggah pada halaman. Jika sudah, klik “Berikutnya” Memilih program beasiswa yang diinginkan sesuai data diri yang sudah dimasukkan. Jika sudah, klik “Berikutnya” Mengisi informasi mengenai kapan akan memulai studi dengan memilih tahun dan bulan perkiraan mulai studi. Jika sudah, klik “berikutnya” Mengisi tentang program studi prodi yang diinginkan. Jika sudah, klik “Berikutnya” Mengisi informasi perguruan tinggi tujuan dan prodi yang sesuai dengan LoA Unconditional jika sebelumnya menyatakan memiliki berkas tersebut. Namun jika tidak memiliki, dierpluka untuk memberikan tiga perguruan tinggi tujuan dan prodi yang sejenis atau serumpun. Jika sudah, klik “Berikutnya” Mengisi nama kota yang akan menjadi tempat pendaftar melakukan seleksi substansi jika seleksi dilakukan secara luring. Muncul pertanyaan mengenai apakah sedang atau akan menerima beasiswa lain. Jika menjawab “Ya”, maka pendaftar tidak dapat melanjutkan pendaftaran. Jika sudah, klik “Ok” Melengkapi informasi penilaian diri terkait kelebihan dan kekurangan pendaftar, pengalaman mendapatkan beasiswa sebelumnya, pengalaman organisasi, pekerjaan, dan pendidikan. Jika sudah, klik “Simpan” Mengisi informasi tentang prestasi dan penghargaan yang pernah diraih. Jika sudah, klik “Simpan” Mengunggah seluruh dokumen yang diperlukan dengan format yang sudah ditentukan. Jika sudah, klik “Unggah” Melakukan submit pendaftaran. Pada halaman ini, akan ditampilkan ringkasan formular dan informasi data diri yang sudah diisi. Klik “Pernyataan Beasiswa Pendidikan Indonesia” jika menyanggupi pernyataan yang dalam dalam surat pernyataan di halaman yang sama. Muncul surat pernyataan untuk dibaca tiap poinnya dengan cermat. Jika sudah, klik “Saya Setuju” Mendapatkan pertanyaan terkait pernyataan yang sudah pendaftar setujui, lalu klik “Ok” Pendaftaran berhasil. Silahkan cek secara berkala mengenai status pendaftaran dengan klik “Daftar Beasiswa” pada menu “Beasiswa” Sistem akan mengirimkan hasil seleksi administrasi oleh tim LPDP sesuai jadwal yang sudah ditentukan. Pendaftar dapat melihat hasil seleksi dengan klik “Status” pada menu “Daftar Beasiswa” Dilanjutkan dengan tahapan seleksi lainnya yakni seleksi skolastik dan substansi sesuai jadwal yang sudah ditentukan. Untuk informasi lebih lengkap mengenai cara dan alur pendaftaran LPDP 2023 Tahap 2, silakan klik User Manual Pendaftaran LPDP Baca juga Catat, Tanggal-tanggal Penting Jalur Mandiri UI, ITB, IPB, dan Undip 2023 berikut merupakan pernyataan yang benar, kecuali ? A. 8 bukan bilangan primaB. 1 menit = 60 detikc. -3 - -4 = -7d. 5×3 = 3× x dari 3x - 2 = x + 10 untuk x € B adalah? a. 8b. 6c. 5d. diketahui a + 7 =9, maka nilai dari a + 23 adalah ?a. 16b. 25c. 39d. N yang memenuhi persamaan linear satu variabel 9n - 2 = 4n + 8 adalah. ?a. 10b. 8c. 4d. 2 Jawaban 1. c2. a3. b4. d Rangkuman Logika Matematika Kelas 11Operasi LogikaKuantorNegasi pernyataan majemukKonvers, Invers, dan KontraposisiEkuivalensiPenarikan KesimpulanVideo Pembelajaran Logika Matematika Kelas XIContoh Soal & Pembahasan Logika Matematika Kelas 11Rangkuman Logika Matematika Kelas 11Operasi LogikaOperasi pada logika matematika ada 5, yaituNegasi/ ingkaran bukan … Negasi atau ingkaran apabila dari sebuah pernyataan dapat membubuhkan kata tidak benar atau dapat menyisipkan kata bukan. Jika P adalah sebuah pernyataan, maka negasi/ ingkarannya dapat ditulis ∼ … atau … Disjungsi apabila pernyataan yang dibentuk dari dua pernyataan, misalkan p dan q yang dirangkaikan menggunakan kata hubung atau. Dapat dilambangkan p ∨ q, dibaca p atau … dan …. Konjungsi apabila pernyataan yang dibentuk dari dua pernyataan, misalkan p dan q yang dirangkaikan menggunakan kata hubung dan. Dapat dilambangkan p ∧ q, dibaca p dan jika … maka … Implikasi bisa diartikan dengan pernyataan bersyarat/ kondisional, apabila pernyataan majemuk disusun dari dua buah pernyataan. Misalkan jika p maka q dilambangkan p ⇒ dwiarah jika dan hanya jika … Biimpikasi apabila pernyataan dapat dirangkai dengan menggunakan kata hubung “ jika dan hanya jika”. Misalkan p jika dan hanya jika q dilambangkan p⇔qTabel KebenaranKuantorSuatu ungkapan yang diterapkan pada kalimat terbuka dengan satu variabel dan dapat mengubahnya menjadi kalimat tertutup disebut kuantor. Ada 2 macam Kuantor, yaituKuantor Universal Suatu pernyataan yang berlaku untuk umum, dilambangkan dibaca “untuk semua nilai x”.Kuantor Eksistensial Suatu pernyataan yang berlaku secara khusus, dilambangkan dibaca “ada nilai x” atau “beberapa nilai x”.Negasi pernyataan majemukKonvers, Invers, dan KontraposisiHubungan nilai kebenaran dari suatu implikasi p q diperolehq ⇒ p disebut konvers dari p ⇒ q~ p⇒ ~ q disebut invers dari p ⇒ q~ q ⇒ p disebut kontraposisi dari p ⇒ qEkuivalensiDua pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen jika kedua pernyataan itu mempunyai nilai kebenaran yang sama. Pernyataan ekuivalensi ada dua, yaitup ⇒ q ≡ ~ p v qp ⇒ q ≡ ~q ⇒ pPenarikan KesimpulanProses penarikan kesimpulan dari beberapa pernyataan yang diketahui nilai kebenarannya disebut premis. cara menarik kesimpulan dari 2 premis sebagai berikutModus Ponens Kaidah Pengasingan Premis 1 p ⇒ q Premis 2 p Kesimpulan qModus Tolens Kaidah Penolakan Akibat Premis 1 p ⇒ q Premis 2 ~q Kesimpulan ~p Silogisme Sifat Menghantar atau Transitif Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ rVideo Pembelajaran Logika Matematika Kelas XIBelajar Matematika Materi dan Contoh Soal Logika MatematikaContoh Soal & Pembahasan Logika Matematika Kelas 11Soal UM UGM 2009Ingkaran dari pernyataan “Tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah maka ia di belikan sepeda” adalah …Ani lulus sekolah, tetapi ia tidak di belikan lulus sekolah dan ia dibelikan tidak lulus sekolah, tetapi ia dibelikan tidak sekolah dan ia tidak dibelikan tidak lulus sekolah sehingga ia tidak dibelikan “Tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah, maka ia di belikan sepeda”. Bisa diartikan sama dengan pernyataan “Jika ani tidak lulus sekolah maka Ani tidak di belikan sepeda”. Diketahui pernyataan P = Ani lulus sekolah q = Ani dibelikan sepeda ~ ~ p Þ ~ q = ~ p Ú ~ q = ~ p Ù q Maka ingkarannya menjadi “Ani tidak lulus sekolah, tetapi ia dibelikan sepeda”. Jawaban ESoal UN 2010Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan p ^ q ~ p pada tabel berikut adalah …SBSBSSSBSSBBSBBBBBBBPEMBAHASAN Tabel kebenaran untuk menentukan nilai yang tepat untuk p ^ q ~ p Jawaban DSoal Matematika Dasar 1995Pertanyaan ~ p ∨ q ∧ p ∨ ~ q ≡ p ⇔ q ekuivalen dengan pernyataan…p ⇒ qp ⇒ ~ q~ p ⇒ q~ p ⇒ ~ qp ⇒ qPEMBAHASAN ⇔~ p ∨ q ∧ p ∨ ~ q ≡ p ⇒ q ∧ ~p ⇒ ~q ≡ p ⇒ q ∧ q ⇒ p ≡ p ⇔ q Jawaban ESoal UN 2008Jika ~ p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~ p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan berikut bernilai benar adalah …~ p ∨ ~ q ∧ qp ⇒ q ∧ q~ p ⇔ q ∧ pp ∧ q ⇒p~ p ∨ q ⇒ pPEMBAHASAN Diketahui ~ p bernilai benar q bernilai salah Jawaban DSoal Matematika Dasar SMNPTN 2009Diketahui tiga pernyataan berikut P Jakarta ada di pulau Bali. Q 2 adalah bilangan prima. R Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. Pernyataan majemuk berikut ini yang bernilai benar adalah …~ P ∨ Q ∧ R~ Q ∨ ~ R ∧~ Q ∨ PP ∧ ~ Q ∧ Q ∨ ~ R~ P ⇒ R~ R ∧ ~ Q ∧ RPEMBAHASAN Pernyataan P Jakarta ada di pulau Bali. pernyataan salahQ 2 adalah bilangan prima. pernyataan benarR Semua bilangan prima adalah bilangan ganji. pernyataan salahJadi, pernyataan majemuk yang benilai benar adalah ~ R ∧ ~ Q ∧ RPembuktian kebenaran ⇔ ~ S ∧ ~ B ∧ S ⇔ B ∧ ~ S ⇔ B ∧ B ⇔ B Jawaban ESoal UN 2004Negasi dari kalimat majemuk “Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara “ adalah …Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Bromo di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi UtaraJika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Pernyataan pada soal p = Gunung Bromo di Jawa Timur. q = Bunaken di Sulawesi Utara. Pernyataan dari kalimat majemuk dapat ditulis p ˅ q negasinya ~ p ˅ q ≡ ~ p ∧ ~ q. Maka negasi dari pernyataan tersebut adalah “Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara”. Jawaban BSoal Matematika Dasar SNMPTN 2010Jika pernyataan “Matahari bersinar dan hari tidak hujan” bernilai benar maka pernyataan itu ekuivalen setara dengan pernyataan …“Matahari tidak bersinar jika dan jika hanya hari hujan”.“Matahari tidak bersinar dan hari tidak hujan”.“Jika matahari bersinar maka hari hujan”.“Matahari bersinar dan hari hujan”.“Matahari tidak bersinar”.PEMBAHASAN Diketahui pernyataan p = matahari bersinar q = hari hujan. ”Matahari bersinar dan hari tidak hujan”, pernyataan dituliskan ≡ p ∧ ~ q. Pernyataan akan bernilai benar jika keduanya bernilai benar. Jadi, p benar dan ~ q benar atau q salah. “Matahari tidak bersinar jika dan hanya jika hari hujan“, pernyataan dituliskan ≡ ~ p ⇔ q jadi ~ p ⇔ q pernyataan bernilai s ⇔ s hasilnya benar. Jawaban ASoal UN 2012Ingkaran dari pernyataan “ Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet” adalah …Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas berdemonstrasi dan lalu lintas mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak mahasiswa lintas tidak Diketahui pernyataan p = Semua mahasiswa berdemonstrasi q = Lalu lintas macet Pernyataan tersebut dilambangkan p ⇒ q ingkarannya ~ p ⇒ q ≡ ~ ~ p ˅ q p ∧~ q. Maka ingkaran dari pernyataan di atas adalah “Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet”. Jawaban CSoal Matematika Dasar UM UNDIP 2009Ingkaran yang benar dari pernyataan majemuk “saya lulus UM dan saya gembira” adalah …Tidak benar bahwa saya lulus UM dan saya tidak lulus UM dan saya tidak lulus UM dan saya tidak tidak lulus UM atau saya salah Diketahui pernyataan p = saya lulus UM. q = saya gembira. Saya lulus UM dan saya gembira, pernyataan dituliskan p ∧ q. Ingkaran p ∧ q adalah ~ p ∧ q ≡ ~ p ∨ ~ q. Maka, ingkarannya adalah “saya tidak lulus UM atau saya tidak gembira”. Jawaban ESoal UN 2002Ingkaran dari √4 sin 60o√4 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o ≥ sin 60o√4 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60oPEMBAHASAN Diketahui p = √4 0x > 0x2 < 0x ≠ 0PEMBAHASAN Diketahui a = Jika x2 ≥ 0 , b = 2 merupakan bilangan prima Pernyataan p a ⇒ b q ~b Kesimpulan ~a Maka, x2 < 0 Jawaban DSoal UN 2005Diketahui argumentasip ⇒ q ~p ∴ ~qp ⇒ q ~q ∨ r ∴ p ⇒ rp ⇒ q p ⇒ r ∴ q ⇒ rArgument yang sah adalah …I sajaII sajaIII sajaI dan II sajaII dan III sajaPEMBAHASAN p ⇒ q ≡ ~q ⇒ ~p ~p ∴ ~q Argument I merupakan modus tollensp ⇒ q ~q ∨ r ≡ q ⇒ r ∴ p ⇒ r Argument II merupakan silogismeJawaban DSoal SNMPTN 2011Jika ~ p adalah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan p ⇒ q dan ~ q ∨ ~ r adalah …r ∨ p~p ∨ ~r~p ⇒ q~r ⇒ p~r ⇒ qPEMBAHASAN Diketahui premis Premis 1 p ⇒ q Premis 2 ~q ∨ ~r ≡ q → ~r Kesimpulan p → ~r ≡ ~p ∨ ~r Jawaban BSoal UN 2012Ani rajin belajar maka naik kelas. Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas. Ani rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah …Ani naik dapat tidak dapat naik kelas dan dapat dapat hadiah atau naik Diketahui pernyataan p = Ani rajin belajar. q = Ani naik kelas. r = Ani dapat hadiah. Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis seperti di bawah ini Maka, kesimpulan yang sah adalah Ani dapat hadiah. Jawaban BSoal Matematika Dasar SNMPTN 2011Jika ~ p adalah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan ~ p ⇒ ~ q dan q ∨ ~ r adalah …r ∧ qp ∨ ~rp ⇒ r~r ⇒ ~q~q ⇒ ~pPEMBAHASAN Diketahui premis Premis 1 ~p → ~q Premis 2 q ∨ ~r ≡ ~q → ~r Kesimpulan ~p → ~r ≡ p ∨ ~r Jawaban BSoal UN 2014Diketahui premis-premis berikut Premis 1 Ada siswa yang tidak rajin belajar atau hasil ulangan baik. Premis 2 Jika hasil ulangan baik maka beberapa siswa dapat mengikuti seleksiperguruan tinggi. Premis 3 Semua siswa tidak dapat mengikuti seleksi perguruan tinggi. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah…Ada siswa yang hasil ulangan siswa yang hasil ulangan tidak siswa yang rajin siswa yang tidak rajin siswa rajin Diketahui pernyataan p = siswa tidak rajin belajar. q = hasil ulangan baik. r = siswa dapat mengikuti seleksi perguruan tinggi. Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis seperti di bawah ini Maka, kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah ada siswa yang tidak rajin belajar. Jawaban DSoal Matematika Dasar SNMPTN 2011Jika ~ p adalah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan p ⇒ ~ q dan q ∨ ~ r adalah …r ∨ pr ∧ p~p ∨ ~rr ∨ ~q~q ⇒ pPEMBAHASAN Diketahui premis Premis 1 p ⇒ ~q Premis 2 q ∨ ~r ≡ ~q → ~r Kesimpulan p ⇒ ~r ≡ ~p ∨ ~r Jawaban CSoal UN 2010Perhatikan premis-premis berikut Premis 1 Jika saya giat belajar maka saya akan meraih juara. Premis 2 Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis tersebut adalah …Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut giat belajar atau saya tidak boleh ikut giat belajar maka saya bisa meraih giat belajar dan saya boleh ikut ikut bertanding maka saya giat Diketahui pernyataan p = saya giat belajar. q = saya bisa meraih juara. r = saya boleh ikut bertanding. Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis seperti di bawah ini Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r ~p ⇒ r = ~~p ∨ r = p ∧ ~r Maka, ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding. Jawaban ASoal Matematika IPA UM UGM 2010Diberikan pernyataan a, b, c, d dan ~a menyatakan ingkaran a. Jika pernyataan-pernyataan berikut benar a ⇒ b ∨ d, b ⇒ c, b ∨ c ⇒ d dan d pernyataan yang salah adalah …~a~b~a ∨ ba ∨ ~cb ∧ cPEMBAHASAN DiketahuiPernyataan a, b, c, d~ a ingkaran aa ⇒ b ∨ d, b ⇒ c, dan b ∨ c ⇒ d adalah pernyataan benard adalah pernyataan yang salaha ⇒ b ∨ d bernilai benar, a ⇒ salah atau salah ≡ bernilai benar sehingga a harus bernilai salahb ⇒ c bernilai benar.b ∨ c ⇒ d bernilai benar karena d bernilai salah maka b ∨ c harus bernilai salah sehingga b bernilai salah dan c juga bernilai ESoal UN 2010Diberikan premis-premis sebagai berikut Premis 1 Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan tersebut adalah …Harga BBM tidak harga bahan pokok naik maka ada orang yang tidak bahan pokok naik atau ada orang tidak semua orang tidak senang maka harga bahan pokok BBM naik dan ada orang yang Diketahui pernyataan p = Harga BBM naik. q = Harga bahan pokok naik. r = Semua orang tidak senang. Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis seperti di bawah ini Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r ~p ⇒ r = ~~p ∨ r = p ∧ ~r Maka, ingkaran dari kesimpulannya adalah harga BBM naik dan ada orang yang senang. Jawaban ESoal Berikut ini yang merupakan pernyataan adalah …cos 450 = x – 3 = 5x adalah bilangan genapy adalah faktor dari 12x2 – 3x + 4 = 0PEMBAHASAN Pernyataan dapat ditentukan apabila nilai kebenarannya bisa ditentukan. Dari pilihan di atas yang merupakan pernyataan adalah cos 450 = . Jawaban ASoal Ingkaran dari pernyataan “ semua manusia perlu makan dan minum “ adalah …Ada manusia yang tidak perlu makan dan minumSemua manusia tidak perlu makan dan minumSemua manusia perlu makan tetapi tidak perlu minumAda manusia yang tidak perlu makan atau minumSemua manusia tidak perlu makan atau minumPEMBAHASAN Ingkaran atau negasi adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran tetapi berlawanan dengan pernyataan atau proposisi semula. Simbolnya ~ Diketahui Pernyataan P semua manusia perlu makan dan minumMaka ~ P = Ada manusia yang tidak perlu makan atau minum Jawaban DSoal Terdapat premis-premis sebagai berikut Premis 1 Jika Andi kehujanan maka ia sakit Premis 2 Jika Andi sakit maka ia demam Kesimpulan dari dua premis di atas adalah …Jika Andi kehujanan maka ia demamAndi demam karena kehujananAndi Kehujanan dan ia demamAndi kehujanan dan ia sakitJika Andi sakit maka ia kehujananPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Andi kehujanan q = Andi sakit r = Andi demam Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ rMaka kesimpulannya p ⇒ r “ Jika Andi kehujanan maka ia demam “ Jawaban ASoal Perhatikan premis-premis berikut!Jika Tono rajin belajar maka Tono murid pandaiJika Tono murid pandai maka ia lulus ujianIngkaran dari kesimpulan premis di atas adalah …Tono rajin belajar atau ia lulus ujianJika Tono rajin belajar maka ia tidak lulus ujianTono rajin belajar dan ia tidak lulus ujianJika Tono rajin belajar maka ia lulus ujianJika Tono tidak rajin belajar maka ia tidak lulus ujianPEMBAHASAN Misalkan p Tono rajin belajar q Tono murid pandai r Tono lulus ujian Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r Ingkaran atau negasi adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran tetapi berlawanan dengan pernyataan atau proposisi semula. Simbolnya ~Maka ~ p ⇒ r ≡ p ∧ q ~ r “ Tono rajin belajar dan ia tidak lulus ujian “ Jawaban CSoal ini adalah ungkapan “ Semua pegawai swasta bergaji tinggi “. Ingkaran ungkapan tersebut adalah …Tidak ada pegawai swasta yang bergaji tinggiBeberapa pegawai swasta bergaji rendahBeberapa pegawai swasta bergaji tinggiSemua pegawai swasta bergaji rendahTidak ada pegawai swasta yang bergaji rendahPEMBAHASAN Ingkaran atau negasi dari ungkapan berkuantor “ semua p “ adalah “ ada/ beberapa ~ p “ atau “ tidak semua p “.Maka, ingkaran dari “ semua pegawai swasta bergaji tinggi “ adalah “ beberapa pegawai swasta bergaji rendah “. Jawaban BSoal “Jika semua pohon ditebang maka tanah longsor“. Ingkaran dari pernyataan tersebut adalah …Pohon ditebang atau tanah longsorPohon ditebang dan tanah longsorSemua pohon ditebang dan tanah tidak longsorAda pohon ditebangTanah tidak longsorPEMBAHASAN Ingkaran atau negasi adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran tetapi berlawanan dengan pernyataan atau proposisi semula. Simbolnya ~Maka ~ p ⇒ r ≡ p ∧ q ~ r“ Semua pohon ditebang dan tanah tidak longsor “ Jawaban CSoal Terdapat premis-premis sebagai berikutJika Indonesia bergejolak dan tidak aman maka beberapa warga asing dievakuasiSemua warga asing tidak dievakuasiKesimpulan dari kedua premis tersebut adalah …Indonesia bergejolak tetapi amanIndonesia tidak bergejolak dan semua warga asing tidak dievakuasiJika Indonesia tidak bergejolak atau aman maka beberapa warga asing dievakuasiJika semua warga asing dievakuasi maka Indonesia bergejolak dan tidak amanIndonesia tidak bergejolak atau amanPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Indonesia bergejolak q = Indonesia tidak aman r = beberapa warga asing dievakuasi Premis a p ∧ q ⇒ r Premis b ~ r Kesimpulan ~ p ∧ q modus Tollens ~ p ∧ q ≡ ~ p ∨ ~ q “ Indonesia tidak bergejolak atau aman “ Jawaban ESoal Terdapat premis-premis sebagai berikutJika musim dingin maka ibu memakai jaketIbu tidak memakai jaketPenarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …Bukan musim dinginMusim dinginIbu memakai jaketMusim dingin dan ibu memakai jaketBukan musim dingin dan ibu memakai jaketPEMBAHASAN Diketahui p = musim dingin q = ibu memakai jaket Premis 1 p ⇒ q Premis 2 ~ qKesimpulan ~p modus Tollens Maka “ bukan musim dingin “ Jawaban ASoal premis-premis sebagai berikutJika musim kemarau maka udara panasUdara tidak panas atau Dewi tersenyumKesimpulan yang sah dari pernyataan di atas adalah …Musim kemarau atau Dewi tersenyumMusim tidak kemarau dan Dewi tidak tersenyumMusim tidak kemarau atau Dewi tidak tersenyumMusim kemarau dan Dewi tersenyumMusim tidak kemarau atau Dewi tersenyumPEMBAHASAN Diketahui Misalnya p = musim kemarau q = udara panas r = Dewi tersenyum Premis a p ⇒ q Premis b ~ q ∨ r ≡ q ⇒ rKesimpulan p ⇒ r ≡ ~ p ∨ r “ Musim tidak kemarau atau Dewi tersenyum “ Jawaban ESoal atau negasi dari pernyataan berikut“ Beberapa bilangan prima adalah bilangan ganjil “ , adalah …Beberapa bilangan prima bukan bilangan primaBeberapa bilangan ganjil bukan bilangan primaBeberapa bilangan ganjil adalah bilangan primaSemua bilangan prima adalah bilangan ganjilSemua bilangan prima bukan bilangan ganjilPEMBAHASAN Ingkaran atau negasi dari pernyataan yang berkwantor “ beberapa “ adalah “ semua “.Maka, jika pernyataan “ Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap “ sehingga ingkaran atau negasinya adalah “ Semua bilangan prima bukan bilangan ganjil “. Jawaban ESoal Ingkaran atau negasi dari pernyataan berikut“ Petani panen tomat atau harga tomat murah “ adalah …Petani panen tomat dan harga tomat murahPetani panen tomat dan harga tomat mahalPetani tidak panen tomat atau harga tomat tidak murahPetani tidak panen tomat dan harga tomat murahPetani tidak panen tomat dan harga tomat tidak murahPEMBAHASAN Berlaku ~ p ∨ q ≡ ~ p ∧ ~ qMaka ingkarannya sebagai berikut “ Petani tidak panen tomat dan harga tomat tidak murah “ Jawaban ESoal premis-premis sebagai berikutPremis 1 “ Jika Andi sudah sehat maka saya diajak piknik. “ Premis 2 “ Jika saya diajak piknik maka saya pergi ke pantai. “ Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …Jika saya tidak pergi ke pantai maka Andi sudah sehatJika saya pergi ke pantai maka Andi sudah sehatJika Andi sudah sehat maka saya pergi ke pantaiAndi sudah sehat dan saya pergi ke pantaiSaya jadi pergi ke pantai atau Andi tidak sehatPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Andi sudah sehat q = Saya diajak piknik r = saya pergi ke pantai Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r silogisme Maka “ Jika Andi sudah sehat maka saya pergi ke pantai “. Jawaban CSoal kesimpulan dalam logika matematika adalah …Silogisme, Ponens, dan TollensSilogisme, Konvers, dan InversPonens, Tollens, dan KontraposisiKonvers, Invers, dan KontraposisiNegasi, Disjungsi, dan KonjungsiPEMBAHASAN Penarikan kesimpulan melalui logika matematika dapat dilakukan melalui silogisme, modus ponens, dan modus tollens. Jawaban ASoal premis-premis sebagai berikutJika Budi rajin belajar dan rajin mengaji maka Ibu akan membelikan telepon genggamIbu tidak membelikan telepon genggamKesimpulan yang sah dari premis di atas adalah …Budi rajin belajar dan rajin mengajiBudi rajin belajar dan Budi tidak rajin mengajiBudi tidak rajin belajar atau Budi tidak rajin mengajiBudi tidak rajin belajar atau Budi rajin mengajiBudi rajin belajar atau Budi tidak rajin mengajiPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Budi rajin belajar q = Budi rajin mengaji r = Ibu membelikan telepon genggam Premis i p ∧ q ⇒ r Premis ii ~ r Kesimpulan ~ p ∧ q ≡ p ∨ ~ q Maka “ Budi tidak rajin belajar atau Budi tidakn rajin mengaji “ Jawaban CSoal pernyataan p dan q dengan argumentasi sebagai berikut~ p ⇒ q ~ r ⇒ ~ q ∴ ~ r ⇒ p Adalah …SilogismeTollensPonensImplikasiKontraposisiPEMBAHASAN Diketahui premis-premis yaitu ~ p ⇒ q ~ r ⇒ ~ q ∴ ~ r ⇒ p Silogisme adalah penarikan kesimpulan dari premis-premis majemuk. Maka premis di atas adalah silogisme. Jawaban ASoal Jika ABCD persegi, maka ABCD persegi panjang “. Kontraposisi dari implikasi tersebut adalah …Jika ABCD bukan persegi panjang maka ABCD persegiJika ABCD bukan persegi maka ABCD persegi panjangJika ABCD persegi panjang maka ABCD persegiJika ABCD bukan persegi maka ABCD bukan persegi panjang dJika ABCD bukan persegi panjang maka ABCD bukan persegiPEMBAHASAN Kontraposisi dari p ⇒ q adalah ~ q ⇒ ~ p. Sehingga kontraposisi dari “ Jika ABCD persegi, maka ABCD persegi panjang “ yaitu “ Jika ABCD bukan persegi panjang maka ABCD bukan persegi “. Jawaban ESoal atau negasi dari pernyataan berikut “ Risa berkulit coklat dan Hany berkulit putih “ adalah …Risa tidak berkulit coklat dan Hany tidak berkulit putihRisa tidak berkulit coklat atau Hany tidak berkulit putihRisa berkulit putih tetapi Hany berkulit coklatRisa berkulit coklat atau hany berkulit putihRisa berkulit coklat dan Hany berkulit tidak putihPEMBAHASAN “ Risa berkulit coklat dan Hany berkulit putih “ Ingkaran atau negasi untuk pernyataan di atas adalah ~ p Ù q º ~ p Ú ~ q jadi kesimpulannya “ Risa tidak berkulit coklat atau Hany tidak berkulit putih “. Jawaban BSoal dari pernyataan “ Jika sungai itu kotor maka sungai itu banyak sampahnya “ adalah …Jika sungai itu tidak kotor maka sungai itu tidak banyak sampahnyaJika sungai itu banyak sampahnya maka sungai itu kotorJika sungai itu tidak banyak sampahnya maka sungai itu tidak kotorJika sungai itu kotor maka sampahnya tidak banyakJika sungai itu kotor maka sungai itu banyak sampahnyaPEMBAHASAN Implikasi p ⇒ q maka kontraposisinya yaitu ~ q ⇒ ~ p Sehingga kontraposisinya sebagai berikut “ Jika sungai tidak banyak sampah maka sungai itu tidak kotor “. Jawaban CSoal ini adalah premis-premisJika Ridwan pintar maka disenangi ibuJika Ridwan disenangi ibu maka ia disenangi bapakRidwan tidak disenangi bapakKesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah …Ridwan pintar, tapi tidak disenangi ibuRidwan pintarRidwan disenangi ibuRidwan tidak pintarRidwan disenangi kakekPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = Ridwan pintar q = Ridwan disenangi ibu r = Ridwan disenangi bapak Premis 1 p ⇒ q Premis 2 q ⇒ r Kesimpulan p ⇒ r silogisme Premis 3 ~ r Kesimpulan ~ p tollens Sehingga, kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas yaitu “ Ridwan tidak pintar “. Jawaban DSoal pernyataan berikut iniJika penguasaan komputer rendah maka sulit untuk menguasai teknologiTeknologi tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembangJika IPTEK tidak berkembang maka negara akan tertinggalBerdasarkan ketiga pernyataan tersebut, kesimpulannya adalah …Jika penguasaan komputer rendah maka negara akan tertinggalJika penguasaan komputer rendah maka IPTEK berkembangIPTEK dan teknologi berkembangIPTEK dan teknologi tidak berkembangSusah untuk memajukan negaraPEMBAHASAN Diketahui Misalkan p = penguasaan komputer rendah q = sulit menguasai teknologi r = IPTEK berkembang s = negara akan tertinggal Premis 1 p ⇒ q Premis 2 ~ q ∨ ~ r ≡ q ⇒ ~ r Kesimpulan awal p ⇒ ~ r silogisme Premis 3 ~ r ⇒ s Kesimpulan akhir p ⇒ s Jadi, kesimpulannya “ Jika penguasaan teknologi rendah maka negara akan tertinggal “. Jawaban ASoal dari pernyataan “ Pada hari sabtu siswa SMP memakai baju pramuka dan atribut lengkap “ adalah …Pada hari Sabtu siswa SMP memakai baju pramuka dan tidak memakai atribut lengkapPada hari Sabtu siswa SMP tidak memakai seragam pramuka atau tidak memakai atribut lengkapPada hari Sabtu siswa SMP tidak memakai seragam pramuka dan atribut lengkapSelain hari Sabtu siswa SMP tidak memakai seragam pramuka dan memakai atribut lengkapSelain hari Sabtu siswa SMP memakai seragam pramuka atau atribut lengkapPEMBAHASAN “ Pada hari sabtu siswa SMP memakai baju pramuka dan atribut lengkap “ Ingkaran dari pernyataan di atas ~ p ∧ q ≡ ~ p ∨ ~ q Maka “ Pada hari Sabtu siswa SMP tidak memakai seragam pramuka atau tidak memakai atribut lengkap “. Jawaban BSoal ~ p ⇒ q ⇒ ~ p ∨ q, maka kontraposisinya adalah …p ⇒ ~ q ⇒ p ⇒ q~ p ⇒ ~ q ⇒ p ∧ ~ qp ∧ q ⇒ p ⇒ ~ qp ∧ ~ q ⇒ ~ p ∧ ~ qp ⇒ ~ q ⇒ p ⇒ ~ qPEMBAHASAN Berlaku Kontraposisi dari a ⇒ b adalah ~ b ⇒ ~ a Sehingga kontraposisi dari ~ p ⇒ q ⇒ ~ p ∨ q sebagai berikut ~ ~ p ∨ q ⇒ ~ ~ p ⇒ q ≡ p ∧ ~ q ⇒ ~ p ∧ ~ q Jawaban DSoal p ∧ ~ q ⇒ p, maka inversnya adalah …p ∨ ~ q ⇒ ~ p~ p ∨ q ⇒ ~ p~p ∨ ~ q ⇒ p~ p ⇒ p ∨ ~ q~ p ⇒ p Ù ~ qPEMBAHASAN Berlaku Invers dari a ⇒ b adalah ~ a ⇒ ~ b Sehingga invers dari p ∧ ~ q ⇒ p sebagai berikut ~ p ∧ ~ q ⇒ ~ p ≡ ~ p ∨ q ⇒ ~ p Jawaban BSoal Jika harga BBM naik, maka harga barang naik “. Ingkaran atau negasi dari pernyataan tersebut adalah …Jika harga BBM tidak naik maka harga barang naikJika harga barang naik maka harga BBM naikHarga BBM naik dan harga barang tidak naikHarga BBM naik atau harga barang naikHarga barang naik jika dan hanya jika harga BBM naikPEMBAHASAN Berlaku ~ p ⇒ q ≡ p ∧ ~ q “ Jika harga BBM naik, maka harga barang naik “ Sehingga ingkaran atau negasi dari pernyataan di atas adalah “ Harga BBM naik dan harga barang tidak naik “. Jawaban CSoal pernyataan majemuk yang dihubungkan oleh kata hubung dan adalah …KonjungsiDisjungsiImplikasiBiimplikasiNegasiPEMBAHASAN Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan oleh kata hubung dan . Dilambangkan dengan p ∧ q yang berarti p dan q. Jawaban A Belajar tentang logika matematika, yuk! Mulai dari pengertian kalimat terbuka, pernyataan dan negasi, serta pernyataan majemuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. — Teman-teman, apa yang kamu bayangkan ketika mendengar tentang logika matematika? Kalau kamu murid laki-laki, mungkin akan bingung dan bertanya, “Kok matematika pakai logika segala?”. Sementara sebagian perempuan akan berpikir, “Logika itu mah urusan laki-laki! Perempuan tuh pakenya perasaan…” Hmmm… Di dalam ilmu matematika, kamu juga dapat mempelajari logika. Buat apa? Tentu aja, buat mengasah otak kita dalam penarikan kesimpulan-kesimpulan. Jadi, ke depannya kita tidak asal menduga sesuatu. Tidak ada lagi deh, kalimat “Kamu bilangnya mau jemput jam 10. Kok telat? Pasti JALAN SAMA MANTAN YA?!” Nah, dalam materi logika matematika, kita akan sering menemukan istilah-istilah, seperti negasi, konjungsi, disjungsi, dan lain sebagainya. Di artikel Matematika kelas 11 kali ini, kita akan bahas secara mudah dan ringkas, ya. Yuk, perhatikan secara seksama! Pernyataan dan Kalimat Terbuka Coba kamu perhatikan gambar berikut! Hayo, dari gambar di atas, tahu nggak bedanya pernyataan dan kalimat terbuka? Pernyataan adalah kalimat yang bisa benar atau bisa salah. Sementara kalimat terbuka adalah jenis kalimat yang belum diketahui kebenarannya. Sehingga, untuk menentukan benar atau salahnya, kita perlu pengamatan lebih lanjut. Baca Juga Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks Kalau kamu masih bingung seperti apa itu contoh pernyataan, berikut adalah salah satu contohnya Indonesia Raya adalah lagu kebangsaan Indonesia. pernyataan benar Bika ambon berasal dari Ambon. pernyataan salah Di sisi lain, contoh dari kalimat terbuka adalah sebagai berikut 12x + 6 = 91 pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar 12x jika dijumlahkan dengan 6 akan menghasilkan 91? Maaf ya, aku semalem ketiduran. Hehehe. Pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar dia semalem nggak bales chat karena ketiduran? Atau emang males aja chat sama kamu? Nah, setelah mengetahui apa itu pernyataan dan kalimat terbuka, sekarang kita lanjut pembahasan mengenai ingkaran atau disebut juga dengan negasi atau penyangkalan. Ingkaran atau Negasi atau Penyangkalan ~ Dari sebuah pernyataan, kita dapat membuat pernyataan baru berupa ingkaran atau negasi, yakni penyangkalan atas pernyataan tadi. Untuk lebih memahami hal ini, perhatikan tabel kebenaran ingkaran berikut Keterangan B = pernyataan bernilai benar S = pernyataan bernilai salah Artinya, jika suatu pertanyaan p benar, maka ingkaran q akan bernilai salah. Begitu pula sebaliknya. Nah, negasi ini dilambangkan dengan lambang garis seperti ini ~ Contoh negasi dalam matematika yaitu seperti berikut p Besi memuai jika dipanaskan pernyataan bernilai benar ~p Besi tidak memuai jika dipanaskan pernyataan bernilai salah. Contoh lain p Semua unggas adalah burung. ~p Ada unggas yang bukan burung. Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali menemui orang menggunakan pernyataan negasi atas pernyataan orang lain… yang akhirnya bisa berujung pada pertengkaran. Contohnya seperti gambar di bawah ini, nih! Baca Juga Konsep Limit Fungsi Aljabar dan Sifat-Sifatnya Oke, kembali fokus. Sudah mengerti tentang ingkaran atau negasi, kan? Selanjutnya, kita akan mempelajari tentang pernyataan majemuk. Apa itu pernyataan majemuk? Pernyataan Majemuk Dalam ilmu matematika, terdapat 4 macam pernyataan majemuk, yaitu konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Yuk, kita bahas satu per satu! Konjungsi ∧ Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Sehingga, notasi “p ∧ q” dibaca “p dan q”. Berikut adalah tabel nilai kebenaran konjungsi. Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa konjungsi hanya akan benar jika kedua pernyataan p dan q benar. Contoh konjungsi p 3 adalah bilangan prima pernyataan bernilai benar q 3 adalah bilangan ganjil pernyataan bernilai benar p ∧ q 3 adalah bilangan prima dan ganjil pernyataan bernilai benar — Sampai sini, mulai paham kan tentang materi Logika Matematika yang satu ini? Atau kamu jadi keinget punya PR yang kamu masih kurang pahamin? Gampang, kamu bisa banget langsung kirim foto soal PR kamu, dan penjelasannya di roboguru! Cobain langsung dengan klik banner roboguru dibawah ini ya! Disjungsi ∨ Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”. Sehingga notasi “p ∨ q” dibaca “p atau q”. Berikut adalah tabel nilai kebenaran disjungsi. Jika kita lihat pada tabel kebenaran, disjungsi hanya salah jika kedua pernyataan p dan q salah. Contoh disjungsi p Paus adalah mamalia pernyataan bernilai benar q Paus adalah herbivora pernyataan bernilai salah p ∨ q Paus adalah mamalia atau herbivora pernyataan bernilai benar Implikasi ⇒ Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “jika… maka…” Sehingga notasi dari “p ⇒ q” dibaca “Jika p, maka q”. Adapun tabel nilai kebenaran dari implikasi yaitu sebagai berikut. Dari tabel terlihat bahwa implikasi hanya bernilai salah jika anteseden p benar, dan konsekuen q salah. Baca Juga 4 Metode Pembuktian Matematika Contoh implikasi p Andi belajar dengan aplikasi ruangguru. pernyataan bernilai benar q Andi dapat belajar di mana saja. pernyataan bernilai benar p ⇒ q Jika Andi belajar dengan aplikasi ruangguru, maka Andi dapat belajar dari mana saja pernyataan bernilai benar Biimplikasi ⇔ Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “… jika dan hanya jika”. Sehingga, notasi dari “p ⇔ q” akan dibaca “p jika dan hanya jika q”. Adapun tabel nilai kebenaran dari biimplikasi yaitu sebagai berikut. Dari tabel kebenaran tersebut, dapat kita amati bahwa biimplikasi akan bernilai benar jika sebab dan akibatnya pernyataan p dan q bernilai sama. Baik itu sama-sama benar, atau sama-sama salah. Contoh biimplikasi p 30 x 2 = 60 pernyataan bernilai benar q 60 adalah bilangan ganjil pernyataan bernilai salah p ⇔ q 30 x 2 = 60 jika dan hanya jika 60 adalah bilangan ganjil pernyataan bernilai salah. — Nah, itu tadi penjelasan tentang logika matematika, baik dalam penggunaan pernyataan dan kalimat terbuka, ingkaran, serta 4 macam kalimat majemuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Kalau kamu ingin memahami materi seperti ini sambil menonton video penjelasan beranimasi lengkap dengan rangkuman infografis dan latihan soal, langsung aja daftar di ruangbelajar! Referensi Sharma S. N., Widiastuti N., Himawan C., dkk. 2017. Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. Jakarta Yudisthira. Artikel ini telah diperbarui pada 9 Mei 2023.

diketahui pernyataan sebagai berikut